المخروط

المخروط جسم هندسي له قاعدة دائرية ونقطة واحدة تُسمّى الرأس. وفي المخروط الدائري القائم، يقع الرأس مباشرة فوق مركز القاعدة، فيأخذ الشكل المعروف لمثلث مجسّم يشبه مخروط الآيس كريم أو قبعة الحفلات. وتُسمّى المسافة بين مركز القاعدة وحافتها نصف القطر، أما المسافة العمودية من القاعدة إلى الرأس فهي الارتفاع.

ويحيط بالقاعدة سطح منحني يصل حافتها بالرأس. وتُسمّى المسافة المقاسة على هذا السطح من الرأس إلى حافة القاعدة المولّد أو الراسم. ويمكن أن يكون المخروط طويلًا أو قصيرًا، واسع القاعدة أو ضيقها، بحسب أبعاده. وهذه الخصائص تساعد على وصف شكله بدقة ومقارنته بأجسام هندسية أخرى.

يُستخدم المخروط في الهندسة لدراسة العلاقة بين القاعدة الدائرية والسطح المنحني والرأس. ويمكن حساب حجمه بالعلاقة V = 1/3 × π × r² × h، حيث يمثّل r نصف قطر القاعدة، ويمثّل h الارتفاع العمودي. لذلك، إذا كان للمخروط والأسطوانة القاعدة نفسها والارتفاع نفسه، فإن حجم المخروط يساوي ثلث حجم الأسطوانة.

وتظهر الأشكال المخروطية في أشياء كثيرة من حولنا، مثل القُمع ومخروط المرور وبعض أغطية المصابيح وأجزاء الأنابيب وبعض أنواع الأسقف. وإذا قُطع المخروط بمستوى موازٍ لقاعدته، فإن الجزء القريب من الرأس يكون مخروطًا أصغر له الشكل العام نفسه. وتساعد هذه الخاصية على فهم التشابه الهندسي، أي احتفاظ الأشكال المتشابهة بنِسَب أبعادها رغم اختلاف أحجامها.