المكعب

المكعب مجسّم هندسي ثلاثي الأبعاد يتكوّن من ستة أوجه مربعة متطابقة. لكل وجه أربعة أضلاع متساوية في الطول وأربع زوايا قائمة. وللمكعب 12 حرفاً، وهي الخطوط التي تلتقي عندها الأوجه، و8 رؤوس، وهي النقاط التي تلتقي عندها ثلاثة أحرف. جميع أحرفه متساوية في الطول، ولذلك يُعدّ المكعب نوعاً خاصاً من متوازي المستطيلات. وتتوزع أوجهه في ثلاثة أزواج من المربعات المتقابلة والمتوازية.

ويمكن تدوير المكعب أو النظر إليه من اتجاهات مختلفة من دون أن تتغير خصائصه الهندسية. وإذا عرفنا طول أحد أحرفه، يمكن حساب قياسات أخرى بسهولة. فإذا كان طول الحرف a، فإن الحجم يساوي a × a × a، أي a³. أما المساحة الكلية لسطحه فتساوي 6 × a²، لأن له ستة أوجه مربعة متساوية. ويساعد المكعب على فهم مفاهيم مثل الطول والمساحة والحجم والأوجه والأحرف والرؤوس.

كما أنه مثال واضح على مجسّم يتمتع بدرجة عالية من التناظر. تظهر أشكال قريبة من المكعب في أشياء كثيرة من حولنا، مع أن الأشياء الحقيقية ليست دائماً مكعبات رياضية كاملة. فقد يكون قالب البناء أو الصندوق الصغير أو مكعب السكر أو حجر النرد قريباً من الشكل المكعبي. وتُصنع بعض الأشياء بهذا الشكل لأن الأوجه المستوية والأبعاد المتساوية تجعل ترتيبها أو تكديسها أسهل.

أما في الهندسة، فيُعرَّف المكعب المثالي بخصائص دقيقة، وليس بمظهره وحده. ويمكن أيضاً تمثيله على هيئة شبكة مسطحة تتكوّن من ستة مربعات متصلة؛ وعند طي هذه الشبكة على الحواف المناسبة تتكوّن منها هيئة المكعب. وتساعد دراسة المكعب الأطفال على الانتقال من الأشكال المسطحة، مثل المربع، إلى المجسّمات ثلاثية الأبعاد التي لها طول وعرض وارتفاع. كما توضّح لهم كيف يمكن لعدة أوجه متطابقة أن تجتمع لتكوين مجسّم واحد.