المعين

المعين هو شكل هندسي له أربعة أضلاع متساوية في الطول. وهو، مثل كل متوازي أضلاع، يمتلك زوجين من الأضلاع المتقابلة والمتوازية. كما أن زواياه المتقابلة متساوية، ومجموع كل زاويتين متجاورتين يساوي 180 درجة. قد يبدو المعين مثل مربع مائل، لكن الشكلين ليسا متطابقين بالضرورة؛ فالمربع له أربع زوايا قائمة، بينما لا يشترط أن تكون زوايا المعين قائمة.

أما قطرا المعين فيربطان بين كل رأس ورأسه المقابل. ويتقاطعان في منتصفيهما ويكونان متعامدين، أي إنهما يلتقيان بزاوية قائمة. وتساعد هذه الخصائص على تمييز المعين وفهم العلاقات الهندسية بين أضلاعه وزواياه وأقطاره. يمكن حساب مساحة المعين بطرق مختلفة. فإذا عرفنا طول قطريه، نستخدم القاعدة A = (d₁ × d₂) / 2.

فمثلاً، إذا كان طول أحد القطرين 8 سم والآخر 6 سم، تكون المساحة 24 سم². ويمكن أيضاً حساب المساحة عندما نعرف طول أحد الأضلاع والارتفاع العمودي عليه، باستعمال القاعدة A = b × h، حيث تمثل b طول القاعدة المختارة ويمثل h الارتفاع العمودي عليها.

أما محيط المعين فمن السهل حسابه لأن أضلاعه الأربعة متساوية، ولذلك يكون P = 4 × s، حيث s هو طول الضلع. وتظهر أشكال المعين في بعض الزخارف والبلاط واللافتات والتصاميم، لذلك يمكن ملاحظتها في الرياضيات وفي أشياء كثيرة من حولنا.