الحلقة

في الهندسة، تُسمّى المنطقة التي تأخذ شكل الحلقة «الحلقة الدائرية». تتكوّن هذه المنطقة عندما نزيل دائرة صغيرة من وسط دائرة أكبر. ولأن الدائرتين تشتركان في المركز نفسه، تُسمّيان دائرتين متحدتي المركز. الجزء المتبقي بينهما هو الحلقة، وله فتحة دائرية في الوسط وحدّان دائريان.

وتختلف الحلقة عن القرص، لأن القرص يملأ كامل المنطقة الواقعة داخل دائرته الخارجية. لوصف الحلقة نستخدم عادةً نصفَي قطر: نصف القطر الخارجي، ويرمز إليه بالحرف R، ونصف القطر الداخلي، ويرمز إليه بالحرف r. ويكون سُمك الحلقة مساوياً للفرق بينهما، أي R − r. وإذا أصبح نصف القطر الداخلي صفراً، تختفي الفتحة وتتحول الحلقة إلى قرص.

يمكن حساب مساحة الحلقة بطرح مساحة الدائرة الصغيرة من مساحة الدائرة الكبيرة. وتُكتب القاعدة على الصورة A = π(R² − r²)، حيث إن π تساوي تقريباً 3.14159. فإذا كان نصف القطر الخارجي 5 سم والداخلي 3 سم، تكون المساحة π(25 − 9) = 16π سم²، أي نحو 50.3 سم². وللحلقة أيضاً حدّان دائريان: طول المحيط الخارجي هو 2πR، وطول المحيط الداخلي هو 2πr.

ويمكن رؤية أشكال حلقية في أشياء مألوفة مثل الحلقات المعدنية المسطحة وبعض الجوانات والمسارات الدائرية. وتساعد الحلقة الدائرية في الرياضيات على فهم طريقة حساب مساحة منطقة تقع بين دائرتين متحدتي المركز، كما توضح كيف يمكن إيجاد مساحة شكل معقّد نسبياً بطرح مساحة من مساحة أخرى.