Cruz

Una cruz es una figura formada por dos partes alargadas que se cruzan, normalmente cerca de su centro. En la versión más conocida, ambas partes se encuentran formando un ángulo recto, con un brazo horizontal y otro vertical. Sin embargo, una cruz no tiene una única forma matemática: sus brazos pueden tener distinta longitud y anchura, y su disposición también puede variar.

Una cruz sencilla puede construirse combinando dos rectángulos que se superponen. Según sus proporciones, puede presentar varios ejes de simetría. Por ejemplo, una cruz con cuatro brazos iguales tiene simetría vertical y horizontal, además de simetría rotacional de orden cuatro: al girarla un cuarto de vuelta, vuelve a tener el mismo aspecto.

Las formas de cruz aparecen en muchos ámbitos de la vida cotidiana. Pueden encontrarse en señales, esquemas, mapas, juegos, herramientas, construcciones y diseños decorativos. En geometría, la palabra «cruz» suele describir una forma y no una figura definida por una única regla matemática, por lo que sus propiedades dependen de cómo esté construida.

Es una forma útil para observar conceptos básicos como la longitud, la anchura, los ángulos, la simetría y el área. Para calcular el área de una cruz formada por dos rectángulos que se superponen, hay que evitar contar dos veces la parte compartida. De este modo, una cruz también sirve para comprender cómo varias figuras geométricas sencillas pueden combinarse para formar una figura más compleja.