Le Demi-cercle

Le demi-cercle est une figure géométrique plane obtenue en partageant un cercle en deux parties égales. La séparation se fait au moyen d'un segment qui passe par le centre du cercle et relie deux points opposés de sa circonférence. Chaque moitié possède alors une partie courbe, correspondant à la moitié de la circonférence du cercle initial, et une partie droite appelée diamètre.

Les deux extrémités du diamètre sont aussi celles de l'arc de cercle. Comme le cercle, le demi-cercle peut être décrit à l'aide d'un rayon, qui correspond à la distance entre le centre et un point de la circonférence. Le diamètre mesure deux fois le rayon. Même s'il possède une partie courbe, le demi-cercle n'est pas un cercle, car son contour comprend également un segment droit.

On retrouve des formes en demi-cercle dans de nombreux objets et constructions, notamment certaines arches, des motifs décoratifs, des instruments de mesure et des panneaux. En mathématiques, plusieurs grandeurs peuvent être calculées à partir du rayon. La longueur de l'arc correspond à la moitié de la circonférence du cercle complet, soit π × r. Si l'on ajoute le diamètre, le périmètre total du demi-cercle est π × r + 2r.

Son aire représente exactement la moitié de celle du cercle correspondant : elle se calcule avec la formule (π × r²) ÷ 2. Par exemple, pour un rayon de 4 centimètres, l'aire est de 8π centimètres carrés, soit environ 25,1 centimètres carrés. Le demi-cercle possède aussi un seul axe de symétrie, perpendiculaire au diamètre et passant par son milieu. Cette figure permet ainsi de comprendre simplement les notions de cercle, de longueur, d'aire et de symétrie.